MACAM-MACAM TUMBUKAN

Kompetensi Dasar

1. Mengintegrasikan hukum kekekalan energi dan momentum untuk peristiwa tumbukan.
2. Menjelaskan jenis-jenis tumbukan dan contoh dalam kehidupan sehari-hari.

Materi

Tumbukan Lenting Sempurna

Tumbukan merupakan hasil interaktif dua buah benda yang bergerak searah atau berlawanan arah, gejala yang dapat menjelaskan konsep momentum dan impuls, selain azas kerja roket dan mesin jet.

Konsep momentum dipandang sebagai konsep yang muncul dari penerapan Hukum II Newton.

 

F = besar gaya yang bekerja (N)
m = massa (kg)
a = percepatan (ms^-2)
∆t = selang waktu gaya bekerja (s)
v₁ = kecepatan awal (ms^-1)
v₂ = kecepatan akhir (ms^-1)

Dalam soal-soal perhatikan arah gaya yang bekerja.

 
Hasil kali gaya dengan selang waktu lamanya gaya itu bekerja, sama dengan hasil kali massa dengan selisih antara kecepatan akhir dengan kecepatan awal benda. Oleh karena itu besaran ini diberi nama khusus yaitu momentum.

Momentum adalah hasil kali massa benda dengan kecepatannya.

momentum saat kecepatan mobil v₁, p₁ = m.v₁
momentum saat kecepatan mobil v₂, p₂ = m.v₂


Hukum kekekalan momentum:

Bila dua benda atau lebih berinteraksi, jumlah momentum benda-benda itu selalu tetap besarnya, asalkan tidak ada gaya dari luar system bekerja pada system itu, atau resultan gaya dari luar system nol.

 

Tumbukan adalah contoh dari interaksi antara dua benda.
Contoh : peluru yang melesat dari dalam senapan. Klik tombol "tembak"

Pada tumbukan lenting sempurna, berlaku:
1. Jumlah energi kinetik benda sebelum dan sesudah tumbukan sama.
 
   
2. Hukum kekekalan momentum
 

3. Koefisien restitusi (e) = 1

     

v₁ =kecepatan awal benda 1 (ms^-1)
v₂ = kecepatan awal benda 2 (ms^-1)
v₁` = kecepatan setelah tumbukan benda 1 (ms<sup>-1</sup>)
v<sub>2</sub>` = kecepatan setelah tumbukan benda 2 (ms^-1)
m = massa benda (kg)

Contoh Soal:
Sebuah bola karet bermassa 0,5 kg dilempar ke dinding. Pada saat bola mengenai dinding, kecepatannya adalah 20 m/s. Jika tumbukan bola dan dinding lenting sempurna, berapakah kecepatan bola setelah menumbuk dinding?
a. 10 m/s arah berlawanan dengan kecepatan awal
b. 20 m/s arah berlawanan dengan kecepatan awal
c. 30 m/s arah berlawanan dengan kecepatan awal
d. 10 m/s searah dengan kecepatan awal
e. 20 m/s searah dengan kecepatan awal

Jawaban: b

Penyelesaian:
 

Tumbukan Lenting Sebagian

v₂ - v₁ adalah kecepatan relatif benda pertama terhadap benda kedua sebelum benda itu bertumbukan.
v₂` - v<sub>1</sub>` adalah kecepatan relatif benda pertama terhadap benda kedua setelah benda itu bertumbukan.

Pada kebanyakan tumbukan, besar kecepatan relatif itu tidak tetap, melainkan berkurang dengan suatu faktor tertentu yang disebut koefisien restitusi (e).


  
misalkan sebuah bola dijatuhkan ke lantai, bola = benda 1 dan lantai = benda 2, maka sebelum dan sesudah tumbukan kecepatan lantai = 0 sehingga : e = - v₂` / v₂

Umpamanya tinggi benda ketika dijatuhkan adalah h₁, dan benda memantul setinggi h₂ dari lantai.



Dengan menggunakan persamaan gerak jatuh bebas kecepatan benda ketika mengenai lantai dan kecepatan memantulnya dapat dinyatakan dengan h₁, h₂, maka :

 

dan

 

maka diperoleh nilai e:

 

h₁ = tinggi benda saat dijatuhkan (m)
h₂ = tinggi benda saat memantul kembali (m)

Contoh Soal:
Sebuah bola kasti dilepaskan dari ketinggian 2 m di atas lantai. Setelah menumbuk lantai, bola hanya dipantulkan setinggi 1,5 m. Besarnya koefisien restitusi antara bola dan lantai adalah ...
  

Jawaban: c

Penyelesaian:
 

Tumbukan Tak Lenting Sama Sekali

Tumbukan tak lenting sama sekali adalah tumbukan yang sama sekali tak lenting. Pada tumbukan tak lenting sempurna, benda yang bertumbukan melekat satu sama lain. Oleh karena itu kecepatan benda setelah bertumbukan sama (v₁` = v<sub>2</sub>`).

Pada tumbukan ini jumlah energi kinetik kedua benda sebelum tumbukan (∆Ek) lebih besar dari setelah tumbukan (∆Ek`)

 

Pada tumbukan tak lenting sama sekali berlaku hukum kekekalan momentum:

 

artinya: 
kecepatan benda 1 dengan benda 2 setelah bertumbukan sama

Contoh Soal:

Sebuah peluru yang massanya 20 gram mengenai segumpal lilin mainan yang massanya 200 gram dan tergantung pada seutas tali yang panjang. Peluru itu masuk dan melekat pada lilin mainan. Jika kecepatan peluru sebelum mengenai lilin adalah 200 m/s, maka besarnya kecepatan lilin mainan setelah peluru tersebut masuk didalamnya adalah ...
a. 12,8 m/s
b. 14,2 m/s
c. 18,2 m/s
d. 20,2 m/s
e. 22,8 m/s

Jawaban: c

Penyelesaian:

m₁.v₁ + m₂.v₂ = (m₁ + m₂).v`
0 + 0,02 . 200 = (0,2 + 0,02) . v`
4 = 0,22 v`
v` = 4 / 0,22
    = 18,2 m/s

		: